已知向量a={2,2,2},b={1,2,4),两向量相乘，为什么结果等于{4,-6,2}

如图

行列式法：
a×b=
|2 2 2|
|1 2 4|
|i j k|
=4i-6j+2k
={4,-6,2}

靠，点乘和X乘是不同的，
上面有图的那个真详细，怎么就有空呢

i,j,k表示空间直角坐标系的三单位向量
a=2i+2j+2k; b=i-2j+4k
根据i*i=0;j*j=0;k*k=0;i*j=k;j*k=i;k*i=j *这里表示叉乘
(两向量a,b叉乘后仍为向量c，c的模为|a||b|sinx;x为a,b的夹角；c的方向
根据四指朝a方向，a,b所在为平面的右手螺旋法则，大拇指指的方向）
a*b=(2i+2j+2k)*(i+2j+4k)
=4i-6j+2k
={4,-6,2}